清华大学有一门课
让同学们爱恨交缠
这门课
曾让同学们“担忧”地提问
“清华大学电子系
‘概率论与随机过程’
（下文简称‘随机过程’）
是不是真的很难？”
这门课，又让同学们纷纷赞叹
“听得上瘾，收获真不少
老师人帅，水平高，讲课幽默风趣”
这门课，到底有什么神秘魅力
堪称电子系最经典的本科课程？
随机过程，真的“随机”过吗？
这门三代传承却依旧魅力不减的课
究竟有何特殊之处？
从本学期开始
党委宣传部特别推出
“此课清华”系列策划
展示丰富多彩的清华课堂
共同探讨新时代育人理念
今天让我们带你走入
第一门课堂“随机过程”
共同深度体验一下吧！
这一含金量极高的“难关”，闯，还是不闯？
清华电子系曾有一个经典考试场景，多年后仍然令人记忆深刻——
这是一门开卷考试，但每名考生都带来了厚厚一大摞参考书、一堆文献……可谓“琳琅满目”。有趣的是，这些参考资料还都不是这门课直接相关的，这是为什么？
监考教师、电子系教授陆大䋮站在讲台上，看着教室里的同学们用尽了“浑身解数”，面露微笑。没错，这正是当年“随机课程”的期末考场，陆大䋮正是第一代任课老师。
第一代课程教师陆大䋮
“当年那课简直是‘鬼门关’，但学完后却感觉‘脱胎换骨’，这感觉很奇妙！”“随机过程”第二代教师、电子系副研究员张颢感慨地说。
第二代课程教师张颢
“为什么要带这么多参考书去？因为这门课是电子系基础专业课的‘集大成者’，是几乎汇聚本科期间所有重点知识的综合课程，含金量太高！”“随机过程”第三代教师、电子系副系主任沈渊教授说。
第三代课程教师沈渊
为什么要开这么一门“难课”？
时光倒回43年前的1979年，陆大䋮深感当时国内电子信息领域发展落后的紧迫时代背景，年过半百的他决定从零开始开设一门新课。
他广泛了解国内外大学情况，开始进行教学计划改革和课程调整，提出了“注重厚植基础，着眼综合施教”的教学理念，以数学理论为主干、科研与教学实践为养分，结合电子信息学科学生需求，开设了“概率论与随机过程”课程。他对这门课不断完善、革新，数十年如一日，使得这门课程成为全国高校电子信息类最具影响力的课程之一。
在张颢办公室的书柜里，珍藏着一本厚厚的习题集，打开一看，大家惊呆了——
“这是陆大䋮老师90岁的时候，一笔一画手写的，他独立完成了我们课程教材里面所有习题的新一轮解答。”张颢说，“我很难想象他在这样的高龄是如何做到的，怀揣着怎样的热爱和责任感。‘捧着一颗心来，不带半根草去’，大抵说的正是陆老师在学生们心中的样子吧！”张颢说。
张颢珍藏的陆大䋮老师手写的习题册
陆大䋮90高龄仍在研究“随机过程”教材
碰巧的是，在沈渊办公室的书柜里，同样珍藏着属于他的一个“宝贝”——
“这是由陆大䋮老师主编、也是我当年跟着张颢老师上课时的教材《随机过程及其应用》，这本400多页的教材，陆老师改了十几遍，每一页都是红色密密麻麻的修改意见，这是将一件事做到极致的工匠精神。”沈渊说，“从学生到教师身份转变，这本书我一直带在身边。迷茫的时候翻开它，总是有新的收获，它仿佛远处的一盏灯，指引着我。”
沈渊珍藏的读书时“随机过程”教材
岁月在书页上刻下了略泛旧黄的烙印，当年的字迹依旧清晰，如同这些年他们共同走过的路，明确而坚定。
像听“新故事大全”，这样的课堂，谁不爱？
“怎么忍心怪你犯了错，是我给你自由过了火——这是我们老师课上解释高维随机游走非常返的著名段子之一。”
“听这课跌宕起伏、又爱又痛，淋漓尽致的板书和全英文授课让我们感觉非常过瘾。”
“难，真的难！可听起来又像相声一样，潜移默化地学到了很多专业知识和生活的道理。”
——课堂学生
还没到“随机过程”的课堂门口，便听到同学们一阵阵会心的笑声、洪亮有力的讲课声，“妙语连珠”仿佛讲故事一般，即使是教室外路过的学生，也忍不住停下了脚步，听一听这是在讲什么。
走进课堂，首先映入眼帘的，是用五彩缤纷的粉笔构成的满满一整个黑板的板书，其次便是同学们紧紧跟随的眼神和快速书写的课堂笔记。
从教以来，张颢坚持板书教课，20多年来如一日从未改变。“陆大䋮老师板书授课的严谨作风对我影响很大，结合这门课的特点，我觉得板书是‘一维’的，边写边推导比打印出一张图的效果更好，代入感更强，跟着老师的思路走更专注，理解更透彻。”
张颢的板书也深受同学们喜爱：“跟着张老师的板书，会感觉把这节课的逻辑和思想当场就顺下来了。”从教室后排看过去，是一排排同学埋头记笔记的样子。“听一遍、记一遍，复习的候再抄一遍。”同时，每当同学们课后回去翻课本时发现，老师不仅把核心知识点讲解得非常透彻，还做了许多课本之外的、深入且有意思的拓展。
我们的生活，本身就是“随机过程”
“其实，这是一门特别贴近生活的课程，因为我们的生活本身就是随机过程，我们的生活充满了不确定性，确定性的那就不叫生活了。”张颢说，“无论同学们将来是否从事本专业的工作，都能用得上这门课的内容，你所花费的每一分力气都不是白花的。”
“这门课我们花了很多心血，面向新时代，年轻的同学们需要打下哪些与时俱进的基础、需要哪些新的专业知识，这要求匹配宽广的课程体系和多元化的培养。我们希望这类‘集大成’、‘收官类’课程，能够切实为同学们的未来发展提供一定的帮助。”沈渊说。
沈渊表示，三代授课老师一直在深入讨论，随着时代的发展，如何更好地使同学们做到基础知识到应用场景的融合贯通。他表示，电子信息行业发展飞速，因此课程内容要定期反馈、不断迭代、勇于革新。如今的学生与他当年相比，“入口”变了，学生现有的专业基础到应用的衔接情况不同；“出口”也变了，学生们有了更加多元的发展方向和就业需求。
如何用最适合这一代学生的授课方式，让大家获得最大收获，成为“随机过程”教研组老师们一直持续的思考主题。
因此，在沈渊的课堂上有了一些新的尝试：他尝试使用全英文授课；课堂学生的学科背景、国籍更加多元；除了线下的清华学生，在线还有远在大洋彼岸的国际学生听课，推进全球融合式课堂教学……
经典与创新，他们一路坚守，一路开拓。
“放水”or “坚守”？
“挂科率有点高，有没有考虑降低些难度，或者稍微放一点‘水’？”
他们考虑过，纠结过，但是坚守住了。
“清华人是要勇于追求卓越、挑战自我的，他们以后还要走向国家的各个岗位，要做一个勇于自我革命的人。”张颢说，“我希望大家能体会到：‘这件事情不是那么容易做的，因为它值得’。”
“学习‘随机过程’就像做一道‘大菜’，它有10个步骤，拆开都不难，但每步如果都‘蜻蜓点水’，那么最后做出来的菜肯定‘不好吃’，所以希望同学们懂得每一步都得走踏实，我们也会继续探索如何用更好的、融合贯通的讲授方法把每一步都讲踏实。”沈渊说。
随机过程“不随机”
探索，是一件让他们停不下来的事情。
张颢打了个探索“上瘾”的比喻：“做科研就像爬岩壁，能够体验断崖式的收获或者挫折。讲课就如同细水长流，没有不会讲的时候，只有想讲得更好的时候。”
“讲课，还像拍电影，杀青的时候总会有些遗憾。陆老师曾说，即使他上了一辈子的课，也会有遗憾，还想更上一层楼。”张颢说。
在“随机课堂”的教室后排，很多位同学都曾看到过一位白发苍苍的老爷爷认真听课，他就是陆大䋮老师。“陆老师退休后还时常来听了很多年的课，不断研究教学方法。直到后来，即使他的眼睛看不到了，还会跟我讨论：‘那个地方你现在是怎么讲的’‘咱还能一起再琢磨个更好的讲授方法吗’……”张颢感慨地说。
这是三代教师共同“磨”出来的一门课，他们在“磨砺”中不断改进和超越自我，更希望同学们在颇具挑战的“磨砺”中炼就使命感，课程思政潜移默化，令人回味。
“随机过程”真的“随机过”吗？其实一点都不“随机”，而是靠一点点地“磨”，终在不确定的过程中“炼就”了确定的自身能力。
课堂上的每一个细微之处，他们一直孜孜不倦。
愿讲台下年轻的你我，珍惜课堂上的每一分钟。
这便是传承，更是清华课堂的意义所在。
